کدخبر: ۲۵۶۱۱۷ لینک کوتاه

بیلیاردبازان حرفه‌ای

​پیرزنی را تصور کنید که با دستی بر کمر و دستی دیگر بر زنبیل به بازار شهر می‌رود تا مایحتاج خود را خریداری کند. اطلاعات ایشان از ریاضیات چیزی در حد چهار عمل اصلی است و نه از ویژگی‌های تابع مطلوبیت اطلاعی دارد و نه از شرایط مرتبه اول و دوم لاگرانژ تاکنون چیزی به گوشش خورده است. اما خود بیش از هرکس دیگری می‌داند که بودجه امروزش در چه حدی است و خرید چه کالاهایی و به چه میزانی در اولویت قرار دارد.

وی ابتدا به مظنه قیمتی از کالاهای موردنیاز خود می‌پردازد و در صورت گران بودن برخی از کالاهای برنامه‌ریزی شده امکان خرید کالای جانشین را بررسی می‌کند و در کشورهایی مثل ما که همواره با تورم‌های بالا، دست به گریبان بوده‌اند، انتظار افزایش قیمت‌ها را مد نظر قرار می‌دهد. اگر مساله را از فرد به یک خانواده تسری دهیم، باز هم موضوع همچنان صادق است و حتی می‌توان از یک تابع مطلوبیت دگرخواهانه برای پدری که معاش خانواده را تامین می‌کند، به جای یک تابع مطلوبیت خودخواهانه استفاده کرد. در سطح بالاتر یعنی بنگاه نیز همین رویه ادامه می‌یابد. بنگاهی که نه از شکل تابع تولید خود و نه از ضریب کشش نهاده‌های اولیه و محصول نهایی به قیمت‌ها مطلع است، ولی به روش سعی و خطا در می‌یابد که میزان تولید و سطح قیمت محصول نهایی را باید به چه میزان تعیین کند و از چه ترکیبی از نهاده‌های اولیه باید برای حداکثرسازی خود استفاده کند. در سطح کلان هم همین رویه می‌تواند حاکم باشد. صنیع‌الدوله که اولین بودجه تاریخ ایران را در عصر ناصری تقدیم مجلس کرد، آن را به دو بخش هزینه‌ها و عایدات پیش‌بینی‌شده تقسیم کرده بود، مشخص است که با توجه به منابع محدود خود اولویت‌هایی را مدنظر داشته است (صنیع‌الدوله به هنگام تقدیم بودجه به مجلس به ضرب گلوله یک تبعه گرجی مقابل در مجلس ترور شد و به قتل رسید)؛ زمانی که هیچ کس نامی از اقتصاد کلان و مالیه عمومی به گوشش نخورده بود.

میلتون فریدمن مثال جالبی دارد که به روشنی پرده از این معمای بزرگ برمی‌دارد. وی می‌گوید: «یک بیلیاردباز حرفه‌ای را درنظر بگیرید که گوی را با چوب آن‌چنان می‌زند که گوی قرمز را در مسیر درست هدایت کند. وی آن‌چنان با مهارت به توپ ضربه می‌زند که گویی اشراف کامل بر قوانین فیزیک دارد؛ ولی در هیچ آموزشگاهی آن را نیاموخته است.» برای آحاد اقتصادی نیز ضرورتی ندارد که از شکل تابع مطلوبیت خود مطلع باشند و سپس با توجه به تابع لاگرانژ اقدام به حداکثرسازی آن کنند. قبل از جنگ جهانی دوم نظرات اقتصادی کمتر مورد توجه قرار می‌گرفت و تعادل عمومی والراس و نظریات آدام اسمیت جایی برای مسائل و توصیه‌های اقتصادی به جا نگذاشت و عملا پیشگویی جایی در این بخش علوم انسانی نداشت. اما پس از جنگ جهانی دوم، اقتصاد به‌عنوان یک علم اثباتی مورد توجه قرار گرفت و با گسترش و تعمیق ریاضیات در اقتصاد، شاهد پیش‌بینی‌هایی در مورد تحولات اقتصادی بودیم. اکنون از ریاضیات به‌عنوان زبان معمولی تشریح مباحث اقتصادی یاد می‌شود. ریاضیات در تمام شاخه‌های مختلف علم اقتصاد و سایر علوم اجتماعی نقش مهمی را ایفا می‌کند. امروزه کمتر اقتصاددانی وجود دارد که بتواند خود را از کاربرد ریاضیات در تشریح مباحث و مسائل اقتصادی و به‌خصوص موضوعات نظری اقتصاد که در حقیقت پایه بررسی‌های تجربی اقتصادسنجی در این رشته را تشکیل می‌دهند، بی‌نیاز بداند؛ بنابراین اقتصاد ریاضی را نمی‌توان مانند اقتصاد بخش عمومی یا اقتصاد بین‌الملل به‌عنوان شاخه مستقلی از علم اقتصاد تلقی کرد، بلکه باید آن را به‌عنوان ابزاری برای تحلیل مسائل و پدیده‌های اقتصادی به‌شمار آورد.

زبان ریاضی ویژگی‌هایی دارد که کاربرد آن را در اقتصاد گریزناپذیر می‌سازد. از جمله اینکه اصطلاحات و عبارات اقتصادی دقیق بوده و کمتر گمراه‌کننده هستند، زبان ریاضی درک و بیان مسائل پیچیده را آسان می‌سازد، انسان عقلایی رفتاری ریاضی‌گونه دارد و از طریق ریاضیات می‌توان بسیاری از آمارهای اقتصادی را تحلیل کرد. آنچه در این بین، مساله را شاید با اندکی تردید روبه‌رو سازد، قرار دادن مفروضات یا پیش‌فرض‌هایی در علم اقتصاد است. در اینجا دو سوال مطرح می‌شود؛ آیا مفروضات علم اقتصاد صحیح هستند و آیا در صورت تغییر مفروضات می‌توان همچنان به نتایج پیشین وفادار ماند؟ برای مثال وقتی در علم فیزیک در مورد زمان سقوط آزاد اجسام صحبت می‌شود، با فرض شرایط خلأ، موضوع مورد بررسی قرار می‌گیرد. اگر مفروضات تغییر کند و در هوای آزاد در مورد پرتاب یک توپ فلزی به پایین صحبت کنیم، عملا نتایج با تغییر اندکی روبه‌رو خواهند بود، ولی اگر در مورد پرتاب یک پر سبک به پایین صحبت کنیم، به واقع نتایج با تفاوت‌های آشکاری همراه خواهد بود. همان انتقاداتی که ساموئلسون به مقاله معروف میلتون فریدمن به نام «The methodology of positive economics» وارد می‌کند. ساموئلسون معتقد است فرضیات اولیه نیز نیاز به تست و آزمون دارند و از آنجا که این مفروضات انتزاعی (یا abstract) هستند، ممکن است با واقعیات موجود تفاوت آشکاری داشته باشند. یعنی همان‌گونه که در مثال سقوط آزاد اجسام به آن اشاره کردیم، تغییر شرایط می‌تواند به تغییر نتایج منجر شود. فریدمن در پاسخ ساموئلسون معتقد است که علوم بسیاری بر پایه فرضیات انتزاعی استوارند. فرضیاتی که در مواردی به واقعیت نزدیک و در مواردی از آن دور هستند. ولی نکته مهم آن است که اگر یک مدل اقتصادی تست شود و جواب بدهد، دیگر ضرورتی برای آزمون فروض اولیه نیست و این فروض خود به خود تایید می‌شوند.

به هرحال اگر اقتصاد را به‌عنوان یک علم بپذیریم، چاره‌ای جز این نیست که قادر باشد پیش‌بینی‌های کاملی نسبت به تحولات آتی به دست دهد و در این راه گریزی از آن نیست که این رشته به تئوری‌های منسجم و دقیق و همچنین به ابزار غربالگری لازم برای آزمون این نظریات بهره‌مند باشد. آنان که به جدایی و انفکاک اقتصاد از دانش ریاضی باور دارند، یا از دانش ریاضی مطلع نیستند یا اساسا اقتصاد را یک علم نمی‌دانند.